Алгебраические замыкания в делимых жестких группах

Алгебраические замыкания в делимых жестких группах

Романовский Н. С.
Сибирский математический журнал, 65, 4, 727-734 (2024)
Скачать статью

УДК 512.5+510.6 
DOI: 10.33048/smzh.2024.65.411

Аннотация:

Доказывается, что в делимой $m$-жесткой группе алгебраическое замыкание множества, порождающего подгруппу ступени разрешимости $m$, совпадает с элементарным замыканием этого множества.

Литература:
  1. Groups and model theory. GAGTA book 2. Berlin; Boston: De Gruyter, 2021.
     
  2. Романовский Н. С. Делимые жесткие группы. Алгебраическая замкнутость и элементарная теория // Алгебра и логика. 2017. Т. 56, № 5. С. 593–612.
     
  3. Мясников А. Г., Романовский Н. С. Делимые жесткие группы. II. Стабильность, насыщенность и элементарные подмодели // Алгебра и логика. 2018. Т. 57, № 1. С. 43–56.
     
  4. Романовский Н. С. Делимые жесткие группы. III. Однородность и элиминация кванторов // Алгебра и логика. 2018. Т. 57, № 6. С. 733–748.
     
  5. Романовский Н. С. Делимые жесткие группы. IV. Определимые подгруппы // Алгебра и логика. 2020. Т. 59, № 3. С. 344–366.
     
  6. Marker D. Model theory: An introduction. New York: Springer-Verl., 2002.
     
  7. Hodges W. Model theory. Cambridge: Camb. Univ. Press, 1993.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-21-00214, https://rscf.ru/project/24-21-00214/.

Романовский Николай Семенович (ORCID 0000-0002-0755-2057)
  1. Новосибирский государственный университет, 
    ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090

E-mail: rmnvski@math.nsc.ru

Статья поступила 1 февраля 2024 г. 
После доработки — 1 февраля 2024 г.
Принята к публикации 20 июня 2024 г.