Об условиях конечности для групп, порожденных элементами порядка 3

Об условиях конечности для групп, порожденных элементами порядка $3$

Ли Б., Сюй Ч., Дураков Б. Е., Мамонтов А. С.

Сибирский математический журнал, 67, 5, 931-941 (2026)

УДК 512.54
DOI: 10.33048/smzh.2026.67.514

Аннотация:

Пусть $D$ — класс сопряженных элементов порядка $3$ в группе, причем любые два элемента из $D$ порождают гомоморфный образ $SL(2, 3), SL(2, 5)$ либо экстраспециальную группу периода $3$ и порядка $27$. Основное внимание в работе уделяется описанию групп, порожденных тремя элементами из $D$, два из которых коммутируют.

Литература:

Cuypers H., Hall J. I. The $3$-transposition groups with trivial center // J. Algebra. 1995. V. 178, N 1. P. 149–193.
Цзюпин Т., Ян Н., Мамонтов А. С. Теорема Бэра — Сузуки для групп $3$-периода $1$ // Алгебра и логика. 2023. Т. 62, № 3. С. 400–407.
Aschbacher M., Hall M. Groups generated by a class of elements of order $3$ // J. Algebra. 1973. V. 24, N 3. P. 591–612.
Stellmacher B. Einfache Gruppen, die von einer Konjugiertenklasse von Elementen der Ordnung drei erzeugt werden // J. Algebra. 1974. V. 30, N 1-3. P. 320–354.
Мазуров В. Д. Характеризация знакопеременных групп // Алгебра и логика. 2005. Т. 44, № 1. С. 54–69.
Максименко А. А., Мамонтов А. С. Локальная конечность некоторых групп, порожденных классом сопряженных элементов порядка $3$ // Сиб. мат. журн. 2007. Т. 48, № 3. С. 631–644.
GAP–Groups, Algorithms, and Programming, Version 4.16.0; 2026. (www.gap-system.org)
Созутов А. И. О группах типа $\Sigma_4$, порожденных $3$-транспозициями // Сиб. мат. журн. 1992. Т. 33, № 1. С. 140–149.

The research was supported by NNSF of P. R. China (Grant 12371021). The last author was supported by the Mathematical center in Akademgorodok under the agreement No. 075-15-2025- 348 with the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation.