Трансляционно инвариантные линейные функционалы и одномерные когомологии Орлича

Трансляционно инвариантные линейные функционалы и одномерные когомологии Орлича

Копылов Я. А.
Сибирский математический журнал, 67, 5, 918-923 (2026)
Скачать статью

УДК 512.54:517.986.6 
DOI: 10.33048/smzh.2026.67.512

Аннотация:

Обсуждается связь одномерных $\ell^{\Phi}$-когомологий бесконечной конечно порожденной группы, где $\Phi$ — $N$-функция, вместе с дополнительной $N$-функцией удовлетворяющая условию удвоения, и трансляционно инвариантных линейных функционалов на факторпространстве пространства $\Phi$-Дирихле конечных функций по константам.

Литература:
  1. Woodward G. S. Translation-invariant linear forms on $C_{0}(G), C(G), L^{p}(G)$ for noncompact groups // J. Func. Anal. 1974. V. 16, N 2. P. 205–220.
     
  2. Willis G. A. Translation invariant functionals on $L^{p}(G)$ when $G$ is not amenable // J. Aust. Math. Soc., Ser. A. 1986. V. 41, N 2. P. 237–250.
     
  3. Willis G. A. Continuity of translation invariant linear functionals on $C_{0}(G)$ for certain locally compact groups $G$ // Monatsh. Math. 1988. V. 105, N 2. P. 161–164.
     
  4. Puls M. J. Graphs of bounded degree and the $p$-harmonic boundary // Pacif. J. Math. 2010. V. 248, N 2. P. 429–452.
     
  5. Копылов Я. А. Трансляционно инвариантные линейные функционалы в пространствах Орлича на локально компактных группах // Сиб. мат. журн. 2025. Т. 66, № 5. С. 901–908.
     
  6. Копылов Я. А., Паненко Р. А. $\Phi$-гармонические функции на дискретных группах и первые $\ell^{\Phi}$-когомологии // Сиб. мат. журн. 2014. Т. 55, № 5. С. 1104–1117.
     
  7. Kopylov Ya. A. The first Orlicz cohomology of general discrete groups // J. Math. Sci., New York. 2024. V. 281, N 5. P. 692–705.
     
  8. Паненко Р. А. $\Phi$-гармонические функции на графах // Сиб. электрон. мат. изв. 2017. Т. 14. С. 1–9.
     
  9. Kopylov Ya., Sequeira E. On asymptotic and continuous group Orlicz cohomology // Ann. Inst. Fourier. 2025. V. 75, N 5. P. 1855–1898.

Работа выполнена в рамках государственного задания Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН (проект FWNF–2026–0026).

Копылов Ярослав Анатольевич (ORCID 0000-0002-0343-4424)
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: yakop@math.nsc.ru 

Статья поступила 13 мая 2026 г.
После доработки — 7 августа 2026 г.
Принята к публикации 7 августа 2026 г.