Дифференцирования простых алгебр Новикова и дублей Витта

Дифференцирования простых алгебр Новикова и дублей Витта

Логачев В. А., Пожидаев А. П.
Сибирский математический журнал, 67, 3, 444-452 (2026)
Скачать статью

УДК 512.554 
DOI: 10.33048/smzh.2026.67.305

Аннотация:

Описание дифференцирований простых конечномерных алгебр Новикова и прелиевых дублей Витта над алгебраически замкнутым полем простой характеристики сводится к описанию специальных дифференцирований исходных ассоциативных коммутативных дифференциально простых алгебр.

Литература:
  1. Mizuhara A. On simple left-symmetric algebras over a solvable Lie algebra // Sci. Math. Jpn. 2003. V. 57, N 2. P. 325–337.
     
  2. Пожидаев А. П. Об обобщенной конструкции Мицухары // Сиб. мат. журн. 2024. Т. 65, № 3. С. 545–559.
     
  3. Пожидаев А. П. Об эндоморфах правосимметрических алгебр // Сиб. мат. журн. 2020. Т. 61, № 5. С. 1077–1086.
     
  4. Пожидаев А. П. О конструкции Мицухары для эндоморфов // Сиб. электрон. мат. изв. 2024. Т. 21, № 1. С. 41–54.
     
  5. Пожидаев А. П. Группы автоморфизмов прелиевых дублей Витта // Сиб. мат. журн. 2024. Т. 65, № 6. С. 1214–1226.
     
  6. Gelfand I. M., Dorfman I. Ya. Hamiltonian operators and algebraic structures related to them // Funct. Anal. Appl. 1979. V. 13, N 4. P. 248–262.
     
  7. Xu X. Novikov–Poisson algebras // J. Algebra. 1997. V. 190, N 2. P. 253–279.
     
  8. Zhelyabin V. N., Zakharov A. S. On finite-dimensional simple Novikov algebras of characteristic p // Sib. Math. J. 2024. V. 65, N 3. P. 680–687.
     
  9. Zelmanov E. On a class of local translation invariant Lie algebras // Soviet Math. Dokl. 1987. V. 35. P. 216–218. 
     
  10. Xu X. On simple Novikov algebras and their irreducible modules // J. Algebra. 1996. V. 185, N 3. P. 905–934. 
     
  11. Pozhidaev A. P., Zhelyabin V. N. On simple and semisimple finite-dimensional Novikov algebras and their automorphisms // J. Algebra. 2026. V. 689.
     
  12. Harper L. R. Jr. On differentiably simple algebras // Trans. Am. Math. Soc. 1961. V. 100, N 1. P. 63–72.

Работа второго автора поддержана Российским научным фондом (грант 25-41-00005).

Логачев Вадим Анатольевич
  1. Новосибирский государственный университет, 
    Пирогова, 1, Новосибирск 630090

E-mail: v.logachev@g.nsu.ru 

Пожидаев Александр Петрович (ORCID 0000-0002-2038-166X)
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: app@math.nsc.ru 

Статья поступила 24 октября 2025 г.
После доработки — 17 февраля 2026 г.
Принята к публикации 18 февраля 2026 г.