Отображения соболевского типа между метрическими пространствами с мерой. Операторы композиции

Отображения соболевского типа между метрическими пространствами с мерой. Операторы композиции

Романов А. С.
Сибирский математический журнал, 66, 6, 1134-1152 (2025)
Скачать статью

УДК 517.51 
DOI: 10.33048/smzh.2025.66.611

Аннотация:

Изучаются свойства отображений, индуцирующих при замене переменной операторы композиции в функциональных пространствах соболевского типа на метрических пространствах с мерой.

Литература:
  1. Hajłasz P. Sobolev spaces on an arbitrary metric spaces // Potential Analysis. 1996. V. 5, N 4. P. 403–415.
     
  2. Романов А. С. О следах функций, принадлежащих обобщенным классам соболевского типа // Сиб. мат. журн. 2007. Т. 48, № 4. С. 848–866.
     
  3. Hajłasz P., Martio O. Traces of Sobolev functions on fractal type sets and characterization of extension domains // J. Funct. Anal. 1997. V. 143. P. 221–246.
     
  4. Романов А. С. Отображения метрических пространств, связанные с функциональными классами соболевского типа // Сиб. мат. журн. 2023. Т. 64, № 4. С. 794–814.
     
  5. Романов А. С. О непрерывности функций соболевского типа на однородных метрических пространствах // Сиб. электрон. мат. изв. 2022. Т. 19, № 2. С. 460–483.
     
  6. Решетняк Ю. Г. Соболевские классы функций со значениями в метрическом пространстве // Сиб. мат. журн. 1997. Т. 38, № 3. С. 657–675.
     
  7. Korevaar N. J., Schoen R. M. Sobolev spaces and harmonic maps for metric space targets // Comm. Anal. Geom. 1993. V. 1, N 4. P. 561–659.
     
  8. Решетняк Ю. Г. Соболевские классы функций со значениями в метрическом пространстве. II // Сиб. мат. журн. 2004. Т. 45, № 4. С. 855–870.
     
  9. Водопьянов С. К., Гольдштейн В. М. Структурные изоморфизмы пространств $W_{n}^1$  и квазиконформные отображения // Сиб. мат. журн. 1975. Т. 16, № 2. С. 224–246.
     
  10. Водопьянов С. К., Гольдштейн В. М. Функциональные характеристики квазиизометрических отображений // Сиб. мат. журн. 1976. Т. 17, № 4. С. 768–773.
     
  11. Водопьянов С. К., Евсеев Н. А. Изоморфизмы соболевских пространств на группах Карно и квазиизометрические отображения // Сиб. мат. журн. 2014. Т. 55, № 5. С. 1001–1039.
     
  12. Vodop’yanov S. K. Composition operators on Sobolev spaces // Contemp. Math. 2005. V. 382. P. 327–342.
     
  13. Evans L. C., Gariepy R. F. Measure theory and fine properties of functions. New York: CRC Press, 1992.
     
  14. Водопьянов С. К., Ухлов А. Д. Пространства Cоболева и ($P, Q$)-квазиконформные отображения групп Карно // Сиб. мат. журн. 1998. Т. 39, № 4. С. 776–795.
     
  15. Водопьянов С. К., Евсеев Н. А. Функциональные и аналитические свойства одного класса отображений квазиконформного анализа на группах Карно // Сиб. мат. журн. 2022. Т. 63, № 2. С. 283–315.

Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проект FWNF-2022-0005).

Романов Александр Сергеевич (ORCID 0000-0001-7906-3933)
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: asrom@math.nsc.ru 

Статья поступила 7 февраля 2025 г.
После доработки — 20 августа 2025 г.
Принята к публикации 27 августа 2025 г.