Радиус инъективности вытянутого эллипсоида вращения
Радиус инъективности вытянутого эллипсоида вращения
Аннотация:
Найден радиус инъективности вытянутого эллипсоида вращения в трехмерном евклидовом пространстве. Он равен в точности расстоянию вдоль двойного меридиана между его сопряженными симметричными относительно полюса точками и меньше половины длины экватора. Найден и применен метод сколь угодно точных компьютерных вычислений радиуса инъективности произвольного вытянутого эллипсоида вращения.
Литература:
- Sakai T. Riemannian geometry. Providence, RI: Am. Math. Soc., 1996. (Transl. Math. Monogr.; V. 149).
- Берестовский В. Н., Мустафа А. Радиус инъективности и кратчайшие сплюснутого эллипсоида вращения // Сиб. мат. журн. 2024. Т. 65, № 1. С. 15–26.
- Постников М. М. Введение в теорию Морса. М.: Наука, 1971.
- Громол Д., Клингенберг В., Мейер В. Риманова геометрия в целом. М.: Мир, 1971.
- Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984.
- Спивак М. Математический анализ на многообразиях. М.: Мир, 1968.
Работа первого автора выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН, проект FWNF-2022-0006. Работа второго автора выполнена при поддержке Математического Центра в Академгородке, соглашение с Министерством науки и высшего образования Российской Федерации № 075-15-2025-349 от 29.04.2025.
Берестовский Валерий Николаевич (ORCID 0000-0001-5739-9380)
- Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
E-mail: vberestov@inbox.ru
Мустафа Али (ORCID 0009-0007-7586-4398)
- Новосибирский государственный университет,
ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
E-mail: alimostafa19967777@gmail.com
Статья поступила 10 июня 2024 г.
После доработки — 30 июня 2025 г.
Принята к публикации 7 июля 2025 г.