Трансляционно инвариантные линейные функционалы в пространствах Орлича на локально компактных группах
Трансляционно инвариантные линейные функционалы в пространствах Орлича на локально компактных группах
Сибирский математический журнал, 66, 5, 901-908 (2025)
Аннотация:
Изучается вопрос о существовании нетривиальных трансляционно инвариантных линейных функционалов на пространствах Орлича $L^{\Phi} (G)$ и Морса — Трэнсью $M^{\Phi} (G)$, где $G$ — локально компактная группа, а $\Phi$ — $N$-функция.
Литература:
- Woodward G. S. Translation-invariant linear forms on $C_{0}(G), C(G), L^{p}(G)$ for noncompact groups // J. Func. Anal. 1974. V. 16, N 2. P. 205–220.
- Willis G. A. Translation invariant functionals on $L^{p}(G)$ when $G$ is not amenable // J. Aust. Math. Soc., Ser. A. 1986. V. 41, N 2. P. 237–250.
- Willis G. A. Continuity of translation invariant linear functionals on $C_{0}(G)$ for certain locally compact groups $G$ // Monatsh. Math. 1988. V. 105, N 2. P. 161–164.
- Rao M. M., Ren Z. D. Theory of Orlicz spaces. New York etc.: Marcel Dekker, Inc., 1991. (Pure Appl. Math.; V. 146).
- Rao M. M. Measure theory and integration. New York: Marcel Dekker, Inc., 2004. (Pure Appl. Math.; V. 265).
- Rao M. M., Ren Z. D. Applications of Orlicz spaces. New York: Marcel Dekker, 2002. (Pure Appl. Math.; V. 250).
- Rao M. M. Convolutions of vector fields. III: Amenability and spectral properties // Real and Stochastic Analysis. New Perspectives. Boston, MA: Birkh¨auser, 2004. P. 375–401.
- Reiter H. $L^1$-algebras and Segal algebras. Berlin; Heidelberg; New York: Springer-Verl., 1971. (Lect. Notes Math.; V. 231).
Работа выполнена в рамках государственного задания Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН (Проект FWNF–2022–0006).
Копылов Ярослав Анатольевич (ORCID 0000-0002-0343-4424)
- Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
E-mail: yakop@math.nsc.ru
Статья поступила 11 марта 2025 г.
После доработки — 12 апреля 2025 г.
Принята к публикации 11 июня 2025 г.