Суператомная булева алгебра с выделенной подалгеброй, теория которой не имеет простой модели

Суператомная булева алгебра с выделенной подалгеброй, теория которой не имеет простой модели

Пальчунов Д. Е., Трофимов А. В.

УДК 512.563 
DOI: 10.33048/smzh.2025.66.313


Аннотация:

Построена суператомная булева алгебра с выделенной подалгеброй, элементарная теория которой не имеет простой модели.

Литература:
  1. Кейслер Г., Чэн Ч. Теория моделей. М.: Мир, 1977.
     
  2. Гончаров С. С. Счетные булевы алгебры и разрешимость. Новосибирск: Наука, 1996.
     
  3. Пальчунов Д. Е. О неразрешимости теорий булевых алгебр с выделенным идеалом // Алгебра и логика. 1986. Т. 25, № 3. С. 326–346.
     
  4. Pal’chunov D. E. Countably-categorical Boolean algebras with distinguished ideals // Stud. Logica. 1987. V. XLVI, N 2. P. 121–135.
     
  5. Пальчунов Д. Е. Конечно-аксиоматизируемые булевы алгебры с выделенными идеалами // Алгебра и логика. 1987. Т. 26, № 4. С. 435–455.
     
  6. Пальчунов Д. Е. Прямые слагаемые булевых алгебр с выделенными идеалами // Алгебра и логика. 1992. Т. 31, № 5. С. 499–537.
     
  7. Пальчунов Д. Е. Простые и счетно насыщенные модели теории булевых алгебр с выделенными идеалами // Тр. Ин-та математики. 1993. Т. 25. С. 82–103.
     
  8. Пальчунов Д. Е. Теории булевых алгебр с выделенными идеалами, не имеющие простой модели // Тр. Ин-та математики. 1993. Т. 25. С. 104–132.
     
  9. Пальчунов Д. Е., Трофимов А. В., Турко А. И. Автоустойчивость булевых алгебр с выделенными идеалами относительно сильных конструктивизаций // Сиб. мат. журн. 2015. Т. 56, № 3. С. 617–628.
     
  10. Пальчунов Д. Е., Трофимов А. В. Локальные и неисчезающие суператомные булевы алгебры с выделенной плотной подалгеброй // Алгебра и логика. 2011. Т. 50, № 6. С. 822–847.
     
  11. Пальчунов Д. Е., Трофимов А. В. Теории суператомных булевых алгебр с выделенной подалгеброй, не имеющие счетно-насыщенной модели // Сиб. мат. журн. 2020. Т. 61, № 3. С. 654–668.
     
  12. Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика. М.: Наука, 1979.

Работа Пальчунова Д. Е. выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проект FWNF-2022-0011).


Пальчунов Дмитрий Евгеньевич (ORCID 0000-0001-9487-3256)
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: palch@math.nsc.ru

Трофимов Александр Викторович
  1. Новосибирский государственный университет, 
    ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090

E-mail: tr0f@mail.ru

Статья поступила 12 сентября 2023 г.
После доработки — 21 февраля 2025 г.
Принята к публикации 25 февраля 2025 г.