О слабо коголографичных структурах

О слабо коголографичных структурах

Баженов Н. А., Касымканулы Б., Морозов А. С.
Сибирский математический журнал, 66, 3, 378-388 (2025)
Скачать статью

УДК 510.67 
DOI: 10.33048/smzh.2025.66.304

Аннотация:

Вводится и изучается понятие слабой коголографичности, обобщающее понятие голографичности и в некотором смысле являющееся двойственным к понятию слабой голографичности. Получены описания слабо коголографичных полей и абелевых групп, доказана слабая коголографичность любых ординалов и эквивалентностей, счетных булевых алгебр. Дана полная картина соотношений между свойствами голографичности, слабой голографичности, слабой коголографичности и счетной категоричности.

Литература:
  1. Касымканулы Б., Морозов А. С. О голографичных структурах // Сиб. мат. журн. 2019. Т. 60, № 2. С. 401–410.
     
  2. Касымканулы Б., Морозов А. С. О слабо голографичных структурах // Сиб. мат. журн. 2022. Т. 63, № 6. С. 1276–1289.
     
  3. Dushnik B., Miller E. W. Concerning similarity transformations of linearly ordered sets // Bull. Am. Math. Soc. 1940. V. 46, N 4. P. 322–326.
     
  4. van Douwen E.K., Monk J. D., Rubin M. Some questions about Boolean algebras // Algebra Univers. 1980. V. 11. P. 220–243.
     
  5. Гончаров С. С. Конструктивизируемость суператомных булевых алгебр // Алгебра и логика. 1973. Т. 12, № 1. С. 31–40.
     
  6. Hodges W. A shorter model theory. Cambridge: Camb. Univ. Press, 1997.

Б. Касымканулы и А. С. Морозов поддержаны грантом МОН РК No. AP19677451. А. С. Морозов поддержан также базовым проектом Минобрнауки РФ No. FWNF 2022–0012. Работа Н. А. Баженова поддержана Nazarbayev University Faculty Development Competitive Research Grant 201223FD8823.

Баженов Николай Алексеевич (ORCID 0000-0002-5834-2770)
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
  2. Новосибирский государственный университет, 
    ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090

E-mail: bazhenov@math.nsc.ru

Касымканулы Борибай (ORCID 0000-0002-5112-034X)
  1. Евразийский национальный университет им. Л. Н. Гумилёва, 
    ул. Пушкина 11, Астана 010008, Казахстан

E-mail: boribay@mail.ru

Морозов Андрей Сергеевич (ORCID 0000-0001-8647-5629)
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
  2. Новосибирский государственный университет, 
    ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090

E-mail: morozov@math.nsc.ru

Статья поступила 27 ноября 2024г.
После доработки — 22 января 2025 г.
Принята к публикации 25 февраля 2025 г.