Многообразие решеток, порожденное L4. II

Многообразие решеток, порожденное $L_4$. II

Башеева А. О., Швидефски М. В.
Сибирский математический журнал, 67, 5, 816-828 (2026)
Скачать статью

УДК 512.56 
DOI: 10.33048/smzh.2026.67.505

Аннотация:

Установлена дуальная эквивалентность для категории биалгебраических решеток, принадлежащих многообразию, порожденному конечной решеткой $L_4$, с полными гомоморфизмами решеток в качестве морфизмов, расширяя таким образом дуальность Биркгофа для дистрибутивных решеток.

Литература:
  1. Dziobiak W., Schwidefsky M. V. Categorical dualities for some two categories of lattices: An extended abstract // Bull. Sec. Logic. 2022. V. 51, N 3. P. 329–344.
     
  2. Дзебяк В., Швидефски М. В. Дуальность для биалгебраических решеток, принадлежащих многообразию (0, 1)-решеток, порожденному пентагоном // Алгебра и логика. 2024. Т. 63, № 2. С. 167–208.
     
  3. Basheyeva A. O., Schwidefsky M. V., Sultankulov K. D. The quasivariety SP($L_6$). I. An equational basis // Sib. Electron. Math. Rep. 2022. V. 19, N 2. P. 902–911.
     
  4. Башеева А. О., Швидефски М. В. Квазимногообразие SP($L_6$). II. Результат о дуальности // Сиб. мат. журн. 2024. Т. 65, № 3. С. 446–454.
     
  5. Изъюрова А. Е., Швидефски М. В. Многообразие SP($M_3$). II. Дуальность // Математика и теоретические компьютерные науки. 2026. Т. 4, № 1. С. 67–91.
     
  6. Изъюрова А. Е., Швидефски М. В. Многообразие SP($M_3$): базис тождеств // Математика и теоретические компьютерные науки. 2024. Т. 2, № 3. С. 53–62.
     
  7. Izyurova A. E., Schwidefsky M. V. A duality for the variety SP($M_3$) // Lobachevskii J. Math. 2025. V. 46, N 12. P. 6125–6142.
     
  8. Kadyrova O. A., Schwidefsky M. V. Quasivarieties generated by small suborder lattices. I. Equational bases // Sib. Electron. Math. Rep. 2023. V. 20, N 1. P. 62–71.
     
  9. Kadyrova O. A., Schwidefsky M. V. Quasivarieties generated by small suborder lattices. II. Dualities // Lobachevskii J. Math. 2026. V. 47, N 4. P. 1572–1589.
     
  10. Freese R., Jezek J., Nation J. B. Free lattices. Providence RI: Am. Math. Soc., 1995. (Math. Surveys Monogr.; V. 42).
     
  11. McKenzie R. N. Equational bases and non-modular lattice varieties // Trans. Am. Math. Soc. 1972. V. 174. P. 1–43.
     
  12. Jipsen P., Rose H. Varieties of lattices. Berlin; Heidelberg: Springer, 1992. (Lecture Notes Math.; V. 1533).
     
  13. Basheyeva A. O., Schwidefsky M. V. The lattice variety generated by $L_4$. I // Lobachevskii J. Math. 2026. V. 47, N 3. P. 1326–1334.
     
  14. Nation J. B. An approach to lattice varieties of finite height // Algebra Univers. 1990. V. 27, N 4. P. 521–543.
     
  15. Huhn A. P. Schwach distributive Verbände // Acta Sci. Math. (Szeged). 1972. V. 33. P. 297–305.
     
  16. Dziobiak W., Schwidefsky M. V. New results for algebraic lattices // Algebra and Logic. 2025. V. 64, N 3. P. 135–143.

Работа выполнена в рамках государственного задания Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, проект FWNF-2026-0032, и при поддержке Комитета по науке Министерства науки и образования Республики Казахстан, проект AP23485395.

Башеева Айнур Орынбасаровна (ORCID 0000-0002-9124-0055)
  1. Евразийский национальный университет им. Л. Н. Гумилева, 
    ул. Казымукан, 13, Астана 010008, Казахстан

E-mail: basheyeva3006@gmail.com 

Швидефски Марина Владимировна (ORCID 0000-0003-4804-8073)
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: m.schwidefsky@g.nsu.ru 

Статья поступила 5 февраля 2026 г.
После доработки — 22 июня 2026 г.
Принята к публикации 22 июня 2026 г.