Пополнение разрешимой группы Баумслага — Солитера. Стабильность

Пополнение разрешимой группы Баумслага — Солитера. Стабильность

Романовский Н. С.
Сибирский математический журнал, 67, 1, 146-151 (2026)
Скачать статью

УДК 512.5+510.6 
DOI: 10.33048/smzh.2026.67.112

Аннотация:

Автор ранее определил делимое пополнение разрешимой группы Баумслага — Солитера, описал группы, элементарно эквивалентные ему, построил аксиоматику соответствующей теории, доказал разрешимость. В настоящей работе описываются элементарные подмодели моделей этой теории и устанавливается омега-стабильность.

Литература:
  1. Романовский Н. С. Об элементарной теории пополнения разрешимой группы Баумслага — Солитера // Докл. АН. Математика. 2024. Т. 517, № 5. С. 92–95.
     
  2. Romanovskii N.S. Completion of the solvable Baumslag–Solitar group. Elementary theory // Algebra and Logic. 2024. V. 63, N 5. P. 355–366.
     
  3. Groups and model theory. GAGTA book 2. Berlin; Boston: Walter de Gruyter GmbH, 2021.
     
  4. Marker D. Model theory: An ntroduction. New York: Springer-Verl., 2002.
     
  5. Hodges W. Model theory. Cambridge: Camb. Univ. Press, 1993.
     
  6. Романовский Н. С. Обобщенно жесткие метабелевы группы // Сиб. мат. журн. 2019. Т. 60, № 1. С. 194–200.

Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН, тема FWNF-2026- 0017.

Романовский Николай Семенович (ORCID 0000-0002-0755-2057)
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: rmnvski@math.nsc.ru

Статья поступила 17 апреля 2025 г.
После доработки — 17 апреля 2025 г.
Принята к публикации 15 августа 2025 г.