Об изоморфизмах эндоморфов и дублей Витта

Об изоморфизмах эндоморфов и дублей Витта

Пожидаев А. П.
Сибирский математический журнал, 66, 5, 937-950 (2025)
Скачать статью

УДК 512.554 
DOI: 10.33048/smzh.2025.66.514

Аннотация:

Описание изоморфизмов эндоморфов произвольных конечномерных алгебр, которые не являются строго локальными, сводится к описанию изоморфизмов исходных алгебр, а в случае конечномерных простых левосимметрических дублей Витта над алгебраически замкнутым полем простой характеристики — к дифференциальным автоморфизмам исходных ассоциативных коммутативных дифференциально простых алгебр.

Литература:
  1. Gelfand I. M., Dorfman I. Ya. Hamiltonian operators and algebraic structures related to them // Funct. Anal. Appl. 1979. V. 13, N 4. P. 248–262.
     
  2. Xu X. Novikov–Poisson algebras // J. Algebra. 1997. V. 190, N 2. P. 253–279.
     
  3. Zhelyabin V. N., Zakharov A. S. On finite-dimensional simple Novikov algebras of characteristic $p$ // Sib. Math. J. 2024. V. 65, N 3. P. 680–687.
     
  4. Zelmanov E. On a class of local translation invariant Lie algebras // Soviet Math. Dokl. 1987. V. 35. P. 216–218. 
     
  5. Pozhidaev A. P., Zhelyabin V. N. On simple and semisimple finite-dimensional Novikov algebras and their automorphisms // J. Algebra. Accepted.
     
  6. Xu X. Classification of simple Novikov algebras and their irreducible modules of characteristic 0 // J. Algebra. 2001. V. 246, N 2. P. 673–707.
     
  7. Пожидаев А. П. Об эндоморфах правосимметрических алгебр // Сиб. мат. журн. 2020. Т. 61, № 5. С. 1077–1086.
     
  8. Пожидаев А. П. О конструкции Мицухары для эндоморфов // Сиб. электрон. мат. изв. 2024. Т. 21, № 1. С. 41–54.
     
  9. Пожидаев А. П. Группы автоморфизмов прелиевых дублей Витта // Сиб. мат. журн. 2024. Т. 65, № 6. С. 1214–1226.
     
  10. Harper L. R., Jr. On differentiably simple algebras // Trans. Am. Math. Sci. 1961. V. 100, N 1. P. 63–72.
     
  11. Пожидаев А. П. Об обобщенной конструкции Мицухары // Сиб. мат. журн. 2024. Т. 65, № 3. С. 545–559.

Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН, тема FWNF-2022-0002.

Пожидаев Александр Петрович (ORCID 0000-0002-2038-166X)
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: app@math.nsc.ru

Статья поступила 12 марта 2025 г.
После доработки — 12 марта 2025 г.
Принята к публикации 13 мая 2025 г.