О задаче Коши для некоторого класса уравнений соболевского типа в классе обобщенных функций медленного роста

О задаче Коши для некоторого класса уравнений соболевского типа в классе обобщенных функций медленного роста

Павлов А. Л.

УДК 517.951 
DOI: 10.33048/smzh.2025.66.412


Аннотация:

Приведены достаточные условия существования решения задачи Коши для линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами соболевского типа второго порядка в пространстве обобщенных функций медленного роста.

Литература:
  1. Соболев С. Л. Об одной новой задаче математической физики // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1954. Т. 18, № 1. С. 3–50.
     
  2. Демиденко Г. В., Успенский С. В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной. Новосибирск: Науч. книга, 1998.
     
  3. Свешников А. Г., Алешин А. Б., Корпусов М. О., Плетнер Ю. А. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа. М.: Физматлит, 2007.
     
  4. Костюченко А. Г., Эскин Г. И. Задачи Коши для уравнений типа Соболева — Гальперна // Тр. Моск. мат. о-ва. 1961. Т. 10. С. 273–284.
     
  5. Эскин Г. И. О единственности решения задачи Коши для уравнений не типа Ковалевской // Тр. Моск. мат. о-ва. 1961. Т. 10. С. 285–295.
     
  6. Павлов А. Л. Задача Коши для уравнения типа Соболева — Гальперна в пространствах функций степенного роста // Мат. сб. 1993. Т. 184, № 11. С. 3–20.
     
  7. Павлов А. Л. Задача Коши для одного уравнения соболевского типа в классе обобщенных функций медленного роста // Мат. тр. 2018. Т. 21, № 1. С. 125–154.
     
  8. Павлов А. Л. Существование решения задачи Коши для некоторого класса уравнений соболевского типа в классе обобщенных функций медленного роста // Сиб. мат. журн. 2019. Т. 60, № 4. С. 824–844.
     
  9. Павлов А. Л. Разрешимость задачи Коши для некоторого класса уравнений соболевского типа в классе обобщенных функций медленного роста // Сиб. мат. журн. 2022. Т. 63, № 5. С. 1119–1136.
     
  10. Волевич Л. Р., Гиндикин С. Г. Задача Коши и связанные с ней задачи для уравнений в свертках // Успехи мат. наук. 1972. Т. 27, № 4. С. 65–143.
     
  11. Фукс Б. А., Левин В. И. Функции комплексного переменного и их приложения. М.; Л.: Гостехиздат, 1951.

Павлов Александр Леонидович (ORCID 0000-0003-0532-7486)
  1. Донецкий государственный университет, 
    ул. Университетская, 24, Донецк 283001, ДНР
  2. Институт прикладной математики и механики, 
    ул. Р. Люксембург, 74, Донецк 283048, ДНР

E-mail: alex4909@gmail.com

Статья поступила 5 января 2025 г.
После доработки — 5 января 2025 г.
Принята к публикации 25 апреля 2025 г.