Об интерполяции функциональных пространств Чезаро со степенным весом

Об интерполяции функциональных пространств Чезаро со степенным весом

Прохоров Д. В.
Сибирский математический журнал, 66, 2, 233-244 (2025)
Скачать статью

УДК 517.51 
DOI: 10.33048/smzh.2025.66.209

Аннотация:

Для всех случаев параметров дано описание вещественного интерполяционного пространства пары пространств Чезаро со степенным весом. Показано, что результатом их вещественной интерполяции является пространство Чезаро с другим степенным весом, показатель которого определяется параметрами интерполяции.

Литература:
  1. Kaminska A., Kubiak D. On the dual of Cesàro function space // Nonlinear Anal. 2012. V. 75. P. 2760–2773.
     
  2. Prokhorov D. V. On the associate spaces for altered Cesàro space // Anal. Math. 2022. V. 48. P. 1169–1183.
     
  3. Astashkin S. V., Maligranda L. Structure of Cesàro function spaces: a survey // Function Spaces X (H. Hudzik et al., eds.). Proc. Int. Conf. 2014. V. 102. P. 13–40.
     
  4. Прохоров Д. В., Степанов В. Д., Ушакова Е. П. Характеризация функциональных пространств, ассоциированных с весовыми пространствами Соболева первого порядка на действительной оси // Успехи мат. наук. 2019. Т. 74, № 6. С. 119–158.
     
  5. Stepanov V. D. On Cesàro and Copson type function spaces. Reflexivity // J. Math. Anal. Appl. 2022. V. 507, N 1. 125764.
     
  6. Степанов В. Д. Об ассоциированных пространствах к весовым пространствам Чезаро и Копсона // Мат. заметки. 2022. Т. 111, № 3. С. 443–450.
     
  7. Prokhorov D. V. On the dual spaces for weighted altered Cesàro and Copson spaces // J. Math. Anal. Appl. 2022. V. 514, N 2. 126325.
     
  8. Prokhorov D. V. On the associated spaces of the weighted altered Cesàro space // Euras. Math. J. 2024. V. 15, N 1. P. 55–64.
     
  9. Astashkin S. V., Maligranda L. Interpolation of Cesàro sequence and function spaces // Studia Math. 2013. V. 215. P. 39–69.
     
  10. Bennett C., Sharpley R. Interpolation of operators. Boston, MA etc.: Acad. Press, Inc., 1988.
     
  11. Bergh J., Löfström J. Interpolation spaces. An introduction. Berlin: Springer-Verl., 1976.
     
  12. Lunardi A. Interpolation theory. Paris: Publications of the Scuola Normale Superiore 3rd ed., 2018.
     
  13. Muckenhoupt B. Hardy’s inequalities with weights // Studia Math. 1972. V. 44, N 1. P. 31–38.
     
  14. Gol’dman M. L., Heinig H. P., Stepanov V. D. On the principle of duality in Lorentz spaces // Canad. J. Math. 1996. V. 48, N 5. P. 959–979.
Прохоров Дмитрий Владимирович (ORCID 0000-0003-1802-6121)
  1. Вычислительный центр ДВО РАН,
    ул. Ким Ю Чена, 65, Хабаровск 680000

E-mail: prohorov@as.khb.ru

Статья поступила 19 ноября 2024 г.
После доработки — 24 января 2025 г.
Принята к публикации 25 февраля 2025 г.