Об одном вопросе теории нумерованных групп
Об одном вопросе теории нумерованных групп
Сибирский математический журнал, 66, 2, 213-218 (2025)
Аннотация:
Установлено, что ядро представления любой нумерованной группы является перестановочно вычислимой эквивалентностью. Доказано существование перестановочно вычислимой эквивалентности, над которой не определима никакая группа.
Литература:
- Ершов Ю. Л. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. М.: Наука, 1980.
- Гончаров С. С., Ершов Ю. Л. Конструктивные модели. Новосибирск: Научная книга, 1999.
- Касымов Н. Х. Нумерованные алгебры с равномерно рекурсивно отделимыми классами // Сиб. мат. журн. 1993. Т. 34, № 5. С. 85–102.
- Kasymov N. Kh., Dadazhanov R. N., Ibragimov F. N. Separable algorithmic representations of classical systems and their applications // J. Math. Sci. 2024. V. 278, N 3. P. 476–519.
- Andrews U., Lempp S., Miller J., Ng K., San Mauro L., Sorbi A. Universal computably enumerable equivalence relations // J. Symbol. Logic. 2014. V. 79, N 1. P. 60–88.
- Andrews U., Belin D. F., San Mauro L. On the structure of computable reducibility on equivalence relations of natural numbers // J. Symbol. Logic. 2022. V. 88, N 3. P. 1038–1063.
- Ершов Ю. Л. Теория нумераций. М.: Наука, 1977.
- Касымов Н. Х., Дадажанов Р. Н., Джавлиев С. К. Uniform $m$-equivalences and numberings of classical systems // Сиб. электрон. мат. изв. 2022. Т. 19, № 1. С. 400–424.
- Касымов Н. Х., Морозов А. С., Ходжамуратова И. А. О $T_1$-отделимых нумерациях под-прямо неразложимых алгебр // Алгебра и логика. 2021. Т. 60, № 4. С. 37–57.
Автор поддержан в рамках Программы развития Научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа (соглашение No. 075-02-2024-1438).
Касымов Надимулла Хабибуллаевич (ORCID 0000-0003-4940-0649)
- Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека,
ул. Университетская, 4, Ташкент 100174, Республика Узбекистан
E-mail: nadim59@mail.ru
Статья поступила 15 августа 2024 г.
После доработки — 28 января 2025 г.
Принята к публикации 25 февраля 2025 г.