Об одном свойстве нормальных холловых подгрупп конечных групп

Йи С., Ченг Б., Бородич Р. В., Каморников С. Ф.

Сибирский математический журнал, 66, 2, 204-212 (2025)

УДК 512.542
DOI: 10.33048/smzh.2025.66.206

Аннотация:

Предлагаются бесконечные серии подгрупповых $\mathit{m}$-функторов и регулярных подгрупповых $\mathit{m}$-функторов $\theta$, обладающих тем свойством, что $\theta$-подгруппа Фраттини каждой нормальной холловой подгруппы $H$ любой конечной группы $G$ равна пересечению $H$ с $\theta$-подгруппой Фраттини группы $G$.

Литература:

Каморников С. Ф., Селькин М. В. Подгрупповые функторы и классы конечных групп. Минск: Белорусская наука, 2003.
Скиба А. Н. Алгебра формаций. Минск: Белорусская наука, 1997.
Васильев А. Ф., Каморников С. Ф. О функторном методе изучения решеток подгрупп конечных групп // Сиб. мат. журн. 2001. Т. 42, № 1. С. 30–40.
Каморников С. Ф. О решетке регулярных транзитивных подгрупповых функторов // Сиб. мат. журн. 2010. Т. 51, № 5. С. 1034–1040.
Ballester-Bolinches A., Cosme-Llopez E., Kamornikov S. F. On subgroup functors of finite soluble groups // Sci. China Math. 2017. V. 60. P. 439–448.
Селькин М. В. Максимальные подгруппы в теории классов конечных групп. Минск: Белорусская наука, 1997.
Baer R. Supersoluble immersion // Canad. J. Math. 1959. V. 11. P. 353–369.
Berkovich Y. Alternate proofs of some basic theorems of finite groups theory // Glasnik Matematicki. 2005. V. 40. P. 207–233.
Gaschütz W. Zur Erweiterungstheorie der endlichen Gruppen // J. Reine Angew. Math. 1952. V. 190. P. 93–107.
Шеметков Л. А. Формации конечных групп. М.: Наука, 1978.
Каморников С. Ф.,Шеметкова О. Л. Новые свойства префраттиниевых подгрупп конечных разрешимых групп // Изв. НАН Беларуси. Сер. физ.-мат. наук. 2011. № 1. С. 43–47.
Deskins W. E. A condition for the solvability of a finite group // Ill. J. Math. 1961. V. 5, N 2. P. 306–313.
Гретцер Г. Общая теория решеток. М.: Мир, 1982.
Doerk K., Hawkes T. Finite soluble groups. Berlin; New York: Walter de Gruyter, 1992.

Работа первого автора выполнена при поддержке Национального фонда естественных наук Китая (проект № 12371021). Исследования третьего и четвертого авторов выполнены при поддержке Министерства образования Республики Беларусь (проект № 20211749).