Пространства мерозначных отображений, связанные с дезинтегрированиями

Пространства мерозначных отображений, связанные с дезинтегрированиями

Арсенович М., Богачев В. И., Крстич М.
Сибирский математический журнал, 66, 2, 147-164 (2025)
Скачать статью

УДК 517.3 
DOI: 10.33048/smzh.2025.66.202

Аннотация:

Изучается несколько нормированных пространств измеримых отображений со значениями в пространствах ограниченных мер. Такие пространства отображений естественно возникают в связи с дезинтегрированиями мер и являются более широкими, чем классическое пространство интегрируемых по Бохнеру отображений. Они определяются посредством интегрируемости значений на множествах или посредством норм типа Канторовича - Рубинштейна.

Литература:
  1. Bogachev V. I. Measure theory. V. 2. New York: Springer, 2007.
     
  2. Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. I. Общая теория. М.: Изд-во иностр.
    лит., 1962.
     
  3. Асташкин С. В. Система Радемахера в функциональных пространствах. М.: Наука, 2017.
     
  4. Маккин Г. Стохастические интегралы. М.: Мир, 1972.
     
  5. Вентцель А. Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1975.
     
  6. Кахан Ж.-П. Случайные функциональные ряды. М.: Мир, 1973.
     
  7. Бари Н. К. Тригонометрические ряды. М.: Физматгиз, 1961.
     
  8. Зигмунд А. Тригонометрические ряды. Т. 1, 2. М.: Мир, 1965.
     
  9. Ширяев А. Н. Вероятность. Т. 1, 2. 6-е изд.. М.: МЦНМО, 2017.
     
  10. Bogachev V. I. Gaussian measures. Providence, RI: Am. Math. Soc., 1998.
     
  11. Bogachev V. I. Weak convergence of measures. Providence, RI: Am. Math. Soc., 2018.

Работа поддержана грантом MPNTR No. 174017 (Сербия) и проектом 23-Ш05-16 в рамках Междисциплинарных научных школ МГУ им. М. В. Ломоносова.

Арсенович Милош (ORCID 0000-0002-5450-2407)
  1. Белградский университет, факультет математики,
    Студенческая пл. 16, Белград, Сербия

E-mail: milos.arsenovic@matf.bg.ac.rs

Богачев Владимир Игоревич (ORCID 0000-0001-5249-2965)
  1. Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет,
    Ленинские горы, 1, Москва 119991
  2. Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», факультет математики,
    ул. Усачева, 6, Москва 119048

E-mail: vibogach@mail.ru

Крстич Михайло (ORCID 0000-0003-3575-3216)
  1. Белградский университет, факультет математики,
    Студенческая пл. 16, Белград, Сербия

E-mail: mihailo.krstic@matf.bg.ac.rs

Статья поступила 15 января 2025 г.
После доработки — 15 января 2025 г.
Принята к публикации 25 февраля 2025 г.