Пространства мерозначных отображений, связанные с дезинтегрированиями
Пространства мерозначных отображений, связанные с дезинтегрированиями
Аннотация:
Изучается несколько нормированных пространств измеримых отображений со значениями в пространствах ограниченных мер. Такие пространства отображений естественно возникают в связи с дезинтегрированиями мер и являются более широкими, чем классическое пространство интегрируемых по Бохнеру отображений. Они определяются посредством интегрируемости значений на множествах или посредством норм типа Канторовича - Рубинштейна.
Литература:
- Bogachev V. I. Measure theory. V. 2. New York: Springer, 2007.
- Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. I. Общая теория. М.: Изд-во иностр.
лит., 1962.
- Асташкин С. В. Система Радемахера в функциональных пространствах. М.: Наука, 2017.
- Маккин Г. Стохастические интегралы. М.: Мир, 1972.
- Вентцель А. Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1975.
- Кахан Ж.-П. Случайные функциональные ряды. М.: Мир, 1973.
- Бари Н. К. Тригонометрические ряды. М.: Физматгиз, 1961.
- Зигмунд А. Тригонометрические ряды. Т. 1, 2. М.: Мир, 1965.
- Ширяев А. Н. Вероятность. Т. 1, 2. 6-е изд.. М.: МЦНМО, 2017.
- Bogachev V. I. Gaussian measures. Providence, RI: Am. Math. Soc., 1998.
- Bogachev V. I. Weak convergence of measures. Providence, RI: Am. Math. Soc., 2018.
Работа поддержана грантом MPNTR No. 174017 (Сербия) и проектом 23-Ш05-16 в рамках Междисциплинарных научных школ МГУ им. М. В. Ломоносова.
Арсенович Милош (ORCID 0000-0002-5450-2407)
- Белградский университет, факультет математики,
Студенческая пл. 16, Белград, Сербия
E-mail: milos.arsenovic@matf.bg.ac.rs
Богачев Владимир Игоревич (ORCID 0000-0001-5249-2965)
- Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет,
Ленинские горы, 1, Москва 119991 - Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», факультет математики,
ул. Усачева, 6, Москва 119048
E-mail: vibogach@mail.ru
Крстич Михайло (ORCID 0000-0003-3575-3216)
- Белградский университет, факультет математики,
Студенческая пл. 16, Белград, Сербия
E-mail: mihailo.krstic@matf.bg.ac.rs
Статья поступила 15 января 2025 г.
После доработки — 15 января 2025 г.
Принята к публикации 25 февраля 2025 г.