Аннотация:

Нижняя емкостная размерность метрического компакта $X$ впервые была рассмотрена в работе Л. С. Понтрягина и Л. Г. Шнирельмана 1932 г., где было доказано, что величина нижней емкостной размерности всегда не меньше топологической размерности $X$ и на любом метризуемом компакте существует метрика, для которой нижняя емкостная размерность равна топологической размерности. В настоящей статье доказано, что для любого бесконечного метризуемого компакта $X$ и любого числа $b$, больше либо равного топологической размерности $X$ (включая бесконечность), на $X$ существует совместимая с топологией метрика, для которой нижняя емкостная размерность $X$ равна $b$.