О существовании счетных неограниченных групп

О существовании счетных неограниченных групп

Сучков Н. М., Шлепкин А. А., Тауснев Д. А.
Сибирский математический журнал, 65, 6, 1227-1232 (2024)
Скачать статью

УДК 512.542 
DOI: 10.33048/smzh.2024.65.613

Аннотация:

Пусть $G$ — группа всех ограниченных подстановок множества натуральных чисел $N$. Доказано, что аддитивная группа поля $Q$ рациональных чисел не изоморфна подгруппе из $G$.

Литература:
  1. Адо И. Д. О подгруппах счетных симметрических групп // Докл. АН УССР. 1945. Т. 50. С. 15-17.
     
  2. Супруненко Д. А. Группы матриц. М.: Наука, 1972.
     
  3. Сучков Н. М., Сучкова Н. Г. О группах ограниченных подстановок // Журн. СФУ. Сер. математика и физика. 2010. Т. 3, № 2. С. 15-17.
     
  4. Созутов А. И., Сучков Н. М., Сучкова Н. Г. О подгруппах группы Lim(N) // Сиб. электрон. мат. изв. 2020. Т. 17. С. 208-217.
     
  5. Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп. М.: Наука, 1982.

Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда, проект № 24-41-10004.

Сучков Николай Михайлович (ORCID 0009-0004-4019-4700)
  1. Сибирский федеральный университет, 
    пр. Свободный, 79, Красноярск, 660041
Шлепкин Алексей Анатольевич (ORCID 0000-0003-2241-2842)
  1. Сибирский федеральный университет, 
    пр. Свободный, 79, Красноярск, 660041

E-mail: shlyopkin@mail.ru

Тауснев Данил Алексеевич (ORCID 0009-0001-1033-6531)
  1. Сибирский федеральный университет, 
    пр. Свободный, 79, Красноярск, 660041

Статья поступила 7 июля 2024 г. 
После доработки — 28 августа 2024 г.
Принята к публикации 23 октября 2024 г.