О размерности квантования максимальных сцепленных систем

О размерности квантования максимальных сцепленных систем

Иванов А. А.
Сибирский математический журнал, 65, 3, 517-523 (2024)
Скачать статью

УДК 515.12 
DOI: 10.33048/smzh.2024.65.306

Аннотация:

Доказано, что для метрического компакта $X$ и для любого неотрицательного числа $b$, не превосходящего нижней емкостной размерности $X$, существует максимальная сцепленная система из $\lambda X$ с нижней размерностью квантования, равной $b$, и с носителем $X$. Также существует максимальная сцепленная система из $\lambda X$ с носителем $X$, нижняя и верхняя размерности квантования которой совпадают с нижней и верхней емкостной размерностями $X$ соответственно.

Литература:
  1. Ivanov A. V. On metric order in spaces of the form F (X) // Topology Appl. 2017. V. 221. P. 107–113.
     
  2. Иванов А. В., Фомкина О. В. О порядке метрической аппроксимации максимальных сцепленных систем и емкостных размерностях // Тр. Карел. науч. центра РАН. 2019. № 7. С. 5–14.
     
  3. Иванов А. В. О промежуточных значениях емкостных размерностей // Сиб. мат. журн. 2023. Т. 64, № 3. С. 540–545.
     
  4. Fedorchuk V., Todorcevic S. Cellularity of covariant functors // Topology Appl. 1997. V. 76. P. 125–150.
     
  5. Федорчук В. В. Тройки бесконечных итераций метризуемых функторов // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1990. Т. 54, № 2. С. 396–417.
     
  6. Иванов А. В. О функторе вероятностных мер и размерностях квантования // Вестн. Томск. гос. ун-та. Математика и механика. 2020. Т. 63. С. 15–26.
     
  7. Федорчук В. В., Филиппов В. В. Общая топология. Основные конструкции. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988.
     
  8. Вакулова (Кашуба) Е. В. О носителях максимальных сцепленных систем // Тр. ПГУ. Математика. 2004. № 11. С. 3–8.

Статья подготовлена при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках реализации программы Московского центра фундаментальной и прикладной математики по соглашению № 075-15-2022-284.

Иванов Андрей Александрович (ORCID 0009-0002-8303-2544)
  1. Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, кафедра общей топологии и геометрии; 
  2. Московский центр фундаментальной и прикладной математики 
    Ленинские горы, 1, Москва 119991

E-mail: an98iv@yandex.ru

Статья поступила 2 декабря 2023 г.
После доработки — 2 декабря 2023 г.
Принята к публикации 25 января 2024 г.