Интерполяционное свойство Крейга в предтабличных логиках

Интерполяционное свойство Крейга в предтабличных логиках

Максимова Л. Л., Юн В. Ф.
Сибирский математический журнал, 65, 2, 349-357 (2024)
Скачать статью

УДК 510.6 
DOI: 10.33048/smzh.2024.65.209

Аннотация:

Ранее были описаны все предтабличные расширения минимальной логики и решена проблема табличности. Всего над минимальной логикой оказалось семь предтабличных логик. Доказано, что четыре из них имеют интерполяционное свойство Крейга CIP и две не имеют. В данной статье решается вопрос о свойстве CIP в седьмой логике. Доказано, что она обладает интерполяционным свойством Крейга.

Литература:
  1. Johansson I. Der Minimalkalkül, ein reduzierter intuitionistischer Formalismus // Compositio Math. 1937. N 4. P. 119–136.
     
  2. Craig W. Three uses of Herbrand–Gentzen theorem in relating model theory and proof theory // J. Symbol. Logic. 1957. V. 22. P. 269–285.
     
  3. Максимова Л. Л. Теорема Крейга в суперинтуиционистских логиках и амальгамируемые многообразия // Алгебра и логика. 1977. Т. 16, № 6. С. 643–681.
     
  4. Максимова Л. Л., Юн В. Ф. Расширения минимальной логики и проблема интерполяции // Сиб. мат. журн. 2018. Т. 59, № 4. С. 863–878.
     
  5. Максимова Л. Л., Юн В. Ф. Проблема табличности над минимальной логикой // Сиб. мат. журн. 2016. Т. 57, № 6. С. 1320–1332.
     
  6. Максимова Л. Л., Юн В. Ф. Предтабличность и интерполяционное свойство Крейга над минимальной логикой // Сиб. электрон. мат. изв. 2023. Т. 20, № 1. С. 245–250.
     
  7. Максимова Л. Л., Юн В. Ф. Проблема интерполяции в конечнослойных предгейтинговых логиках // Алгебра и логика. 2019. Т. 58, № 2. С. 210–228.
     
  8. Максимова Л. Л., Юн В. Ф. Слои над минимальной логикой // Алгебра и логика. 2016. Т. 55, № 4. С. 449–464.
     
  9. Hosoi T. On intermediate logics I // J. Faculty Sci. Univ. Tokyo, Sec. Ia. 1967. V. 14. P. 293– 312.
     
  10. Максимова Л. Л., Юн В. Ф. Узнаваемые логики // Алгебра и логика. 2015. Т. 54, № 2. С. 252–274.
     
  11. Максимова Л. Л. Интерполяционная теорема Крейга и амальгамируемые многообразия // Докл. АН СССР. 1977. Т. 237, № 6. С. 1281–1284.
     
  12. Segerberg K. Propositional logics related to Heyting’s and Johansson’s // Theoria. 1968. V. 34. P. 26–61.
     
  13. Максимова Л. Л. Метод доказательства интерполяции в паранепротиворечивых расширениях минимальной логики // Алгебра и логика. 2007. Т. 46, № 5. С. 627–648.
     
  14. Rautenberg W. Klassische und nicht-classische Aussagenlogik. Braunschweig: Vieweg, 1979.
     
  15. Мальцев А. И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970.
     
  16. Максимова Л. Л. Неявная определимость и позитивные логики // Алгебра и логика. 2003. Т. 42, № 1. С. 65–93.
     
  17. Odintsov S. Logic of classic refutability and class of extensions of minimal logic // Logic an Logical Philosophy. 2001. V. 9. P. 91–107

Работа выполнена в рамках FWNF-2022-0011.

Максимова Лариса Львовна (ORCID 0000-0002-4061-3982)
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: lmaksi@math.nsc.ru

Юн Вета Федоровна (ORCID 0000-0002-4871-6281)
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: yun@math.nsc.ru

Статья поступила 13 июля 2023 г.
После доработки — 13 июля 2023 г.
Принята к публикации 28 января 2024 г.