О K-функционалах абсолютно кальдероновых элементов банаховой пары

О $K$-функционалах абсолютно кальдероновых элементов банаховой пары $(l_1, c_0)$

Дмитриев В. И., Журавлева Е. В., Михайлова О. Ю., Бурилич И. Н.
Сибирский математический журнал, 65, 2, 277-287 (2024)
Скачать статью

УДК 513.88 
DOI: 10.33048/smzh.2024.65.204

Аннотация:

Исследуется задача характеризации абсолютно кальдероновых элементов канонической пары $(l_1, c_0)$ пространств последовательностей в терминах $K$-функционала Петре. Соответствующий результат был известен первому автору достаточно давно. Впервые приведено доказательство этого результата. Сформулированы нерешенные задачи.

Литература:
  1. Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Семенов Е. М. Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978.
     
  2. Берг Й, Лефстрем Й. Интерполяционные пространства. Введение. М.: Мир, 1980.
     
  3. Брудный Ю. А., Крейн С. Г., Семенов Е. М. Интерполяция линейных операторов // Итоги науки и техники. Математический анализ. М.: ВИНИТИ, 1986. Т. 24. С. 3–163.
     
  4. Dmitriev V. I., Semenov E. M. Orbits and $K$-orbits // List of open problems. Israel Math. Conf. Proc. 1992. V. 5. 
     
  5. Дмитриев В. И., Студеникина Л. И., Шевцова Т. В. Об абсолютно кальдероновых элементах банаховой пары (l1, c0) // Науч. ведомости Белгород. ун-та. Математика. Физика. 2017. № 20. С. 34–39.
     
  6. Дмитриев В. И. Об интерполяции операторов в пространствах $L_p$ // Докл. АН СССР. 1981. Т. 260, № 5. С. 1051–1054.
     
  7. Дмитриев В. И. Об оценках интерполяционных орбит функций из $L_1 + L_\infty$ // Мат. заметки. 1992. Т. 51, № 1. С. 62–71.
     
  8. Овчинников В. И. Об оценках интерполяционных орбит // Мат. сб. 1981. Т. 114, № 4. С. 642–652.
     
  9. Овчинников В. И. Интерполяционные орбиты в парах пространств Лебега // Функцион. анализ и его прил. 2005. Т. 39, № 1. С. 56–68.
     
  10. Пастухова С. Е., Евсеева О. А. Асимптотика решения уравнения диффузии в периодической среде на больших временах и ее применение к оценкам усреднения // Рос. технолог. журн. 2017. Т. 5, № 5. С. 60–69.
     
  11. Овчинников В. И. Интерполяционные функции и интерполяционная конструкция Лионса — Петре // Успехи мат. наук. 2014. Т. 69, № 4. С. 103–168.
Дмитриев Вячеслав Иванович
  1. МИРЭА — Российский технологический университет,
    пр. Вернадского, 78, Москва 119454
Журавлева Елена Вадимовна (ORCID 0000-0001-8607-9992)
  1. МИРЭА — Российский технологический университет,
    пр. Вернадского, 78, Москва 119454
Михайлова Ольга Юрьевна
  1. МИРЭА — Российский технологический университет,
    пр. Вернадского, 78, Москва 119454

E-mail: mikhajlova@mirea.ru

Бурилич Ирина Николаевна
  1. Курский государственный университет,
    ул. Радищева, 33, Курск 305000

E-mail: mois@kursksu.ru

Статья поступила 10 июля 2023 г.
После доработки — 12 декабря 2023 г.
Принята к публикации 28 января 2024 г.