Квазиплотность в RN и проективные параллелотопы

Квазиплотность в $\mathbb{R}^N$ и проективные параллелотопы

Гутман А. Е., Емельяненков И. А.

УДК 517.98 
DOI: 10.33048/smzh.2024.65.203


Аннотация:

Предложены два новых критерия замкнутости архимедовых конусов в счетномерных локально выпуклых пространствах — в терминах проективных параллелотопов и проективных автоморфизмов. Получены ответы на некоторые открытые вопросы, связанные с понятиями квазивнутренности и квазиплотности.

Литература:
  1. Гутман А. Е., Емельяненков И. А. Локально выпуклые пространства, в которых все архимедовы конусы замкнуты // Сиб. мат. журн. 2023. Т. 64, № 5. С. 945–970.
     
  2. Wilansky A. Modern methods in topological vector spaces. New York: McGraw-Hill, 1978.
     
  3. Гутман А. Е., Емельянов Э. Ю., Матюхин А. В. Незамкнутые архимедовы конусы в локально выпуклых пространствах // Владикавк. мат. журн. 2015. Т. 17, № 3. С. 36–43.

Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проект № FWNF– 2022–0004).


Гутман Александр Ефимович
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
  2. Новосибирский государственный университет,
    ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090

E-mail: gutman@math.nsc.ru

Емельяненков Иван Александрович
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: i.emelianenkov@yandex.ru

Статья поступила 24 декабря 2023 г. 
После доработки — 24 декабря 2023 г.
Принята к публикации 28 января 2024 г.