О классе Леви квазимногообразия правоупорядочиваемых групп
О классе Леви квазимногообразия правоупорядочиваемых групп
Сибирский математический журнал, 65, 1, 52-56 (2024)
Аннотация:
Показано, что класс Леви квазимногообразия правоупорядочиваемых групп строго содержит это квазимногообразие.
Литература:
- Копытов В. М., Медведев Н. Я. Правоупорядоченные группы. Новосибирск: Науч. книга, 1996.
- Kappe L. C. On Levi-formations // Arch. Math. 1972. V. 23, N 6. P. 561–572.
- Levi F. W. Groups in which the commutator operation satisfies certain algebraic conditions // J. Indian Math. Soc., New Ser. 1942. V. 6. P. 87–97.
- Morse R. F. Levi-properties generated by varieties // W. Abikoff (ed.) et al., The mathematical legacy of Wilhelm Magnus (May 1 -3, 1992, Polytechnic Univ. Brooklin, NY, USA) Providence, RI: Amer. Math. Soc. 1994. P. 467-474. (Contemp. Math.; V. 169).
- Будкин А. И. Квазимногообразия Леви // Сиб. мат. журн. 1999. Т. 40, № 2. С. 266–270.
- Лодейщикова В. В. О классах Леви, порожденных нильпотентными группами // Сиб. мат. журн. 2010. Т. 51, № 6. С. 1359–1366.
- Лодейщикова В. В. О квазимногообразиях Леви экспоненты $p^s$ // Алгебра и логика. 2011. Т. 50, № 1. С. 26–41.
- Лодейщикова В. В. О классе Леви, порожденном квазимногообразием нильпотентных групп // Алгебра и логика. 2019. Т. 58, № 4. С. 486–499.
- Шахова С. А. Об аксиоматическом ранге классов Леви // Алгебра и логика. 2018. Т. 57, № 5. С. 587–600.
- Шахова С. А. Классы Леви квазимногообразий групп с коммутантом экспоненты $p$ // Алгебра и логика. 2021. Т. 60, № 5. С. 510–524.
- Курош А. Г. Теория групп. М.: Наука, 1967.
- Clay A., Rolfsen D. Ordered groups and topology. arXiv:1511.05088v1 [math.GT] 16 Nov. 2015, 126.
Зенков Алексей Владимирович
- Алтайский государственный аграрный университет, кафедра математики, механики и инженерной графики,
пр. Красноармейский, 98, Барнаул 656049
E-mail: alexey_zenkov@yahoo.com
Статья поступила 15 сентября 2023 г.
После доработки — 15 сентября 2023 г.
Принята к публикации 28 ноября 2023 г.