Латеральная сходимость и гомоморфизмы банаховых расслоений

Латеральная сходимость и гомоморфизмы банаховых расслоений

Гутман А. Е., Коптев А. В.
Сибирский математический журнал, 66, 2, 188-203 (2025)
Скачать статью

УДК 517.98 
DOI: 10.33048/smzh.2025.66.205

Аннотация:

Введены и исследованы понятия инъективной и латеральной сходимости в топологическом пространстве. Получен ряд результатов о существовании гомоморфизмов непрерывных банаховых расслоений, а также непрерывных и слабо непрерывных вектор-функций и сечений, принимающих наперед заданные значения в точках инъективно и латерально сходящихся последовательностей.

Литература:
  1. Гутман А. Е. Банаховы расслоения в теории решеточно нормированных пространств // Линейные операторы, согласованные с порядком. Новосибирск: Изд-во Ин-та математи- ки, 1995. С. 63–211.
     
  2. Кусраев А. Г. Мажорируемые операторы. М.: Наука, 2003.
     
  3. Архангельский А. В., Пономарев В. И. Основы общей топологии в задачах и упражнениях. М.: Наука, 1974.
     
  4. Энгелькинг Р. Общая топология. М.: Мир, 1986.
     
  5. Гутман А. Е., Коптев А. В. Сопряженные банаховы расслоения // Нестандартный анализ и векторные решетки, изд. 2-е. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2005. С. 125–201.
     
  6. Коптев А. В. Несколько классов банаховых расслоений с непрерывными слабо непрерывными сечениями // Сиб. мат. журн. 2004. Т. 45, № 3. С. 600–612.

Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проект №FWNF–2022–0004).

Гутман Александр Ефимович
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: gutman@math.nsc.ru

Коптев Александр Викторович
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: koptev@math.nsc.ru

Статья поступила 14 января 2025 г.
После доработки — 14 января 2025 г.
Принята к публикации 25 февраля 2025 г.