Группы автоморфизмов прелиевых дублей Витта

Группы автоморфизмов прелиевых дублей Витта

Пожидаев А. П.
Сибирский математический журнал, 65, 6, 1214-1226 (2024)
Скачать статью

УДК 512.57 
DOI: 10.33048/smzh.2024.65.612

Аннотация:

Пусть $\mathscr{A}$ — конечномерная ассоциативная коммутативная алгебра с ненулевым дифференцированием $d$ над алгебраически замкнутым полем $F$, которая $d$-проста и сама не является полем. По модулю автоморфизмов алгебры $\mathscr{A}$, которые почти перестановочны с $d$, описаны автоморфизмы левосимметрических дублей Витта $\mathscr{A}_d$ и $\mathscr{W}_{d}(\mathscr{A})$ над полем $F$.

Литература:
  1. Пожидаев А. П. Об обобщенной конструкции Мицухары // Сиб. мат. журн. 2024. Т. 65, № 3. С. 545–559.
     
  2. Кантор И. Л. Универсальная градуированная супералгебра Ли // Тр. семинара по векторному и тензорному анализу. 1981. Т. 20. С. 162–175.
     
  3. Bertoncello L. N., Levcovitz D. On the isotropy group of a simple derivation // J. Pure Appl. Algebra. 2020. V. 224, N 1. P. 33–41.
     
  4. Mendes L. G., Pan I. On plane polynomial automorphisms commuting with simple derivations // J. Pure Appl. Algebra. 2016. V. 221, N 4. P. 875–882.
     
  5. Mendes L. G., Pan I. Corrigendum to: “On plane polynomial automorphisms commuting with simple derivations” // J. Pure Appl. Algebra. 2021. V. 225. 106675.
     
  6. Желябин В. Н., Тихов А. С. Алгебры Новикова — Пуассона и ассоциативные коммутативные дифференциальные алгебры // Алгебра и логика. 2008. Т. 47, № 2. С. 186–202.
     
  7. Posner E. Differentiably simple rings // Proc. Am. Math. Soc. 1960. V. 11. P. 337–343.
     
  8. Block R. E. Determination of the differentiably simple rings with minimal ideal // Ann. Math. (2). 1969. V. 90. P. 433–459.
     
  9. Albert A. A. On commutative power-associative algebras of degree two // Trans. Am. Math. Soc. 1953. V. 74, N 2. P. 323–343.

Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН, тема FWNF-2022- 0002.

Пожидаев Александр Петрович (ORCID 0000-0002-2038-166X)
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: app@math.nsc.ru

Статья поступила 3 июля 2024 г. 
После доработки — 23 сентября 2024 г.
Принята к публикации 23 октября 2024 г.