Группы автоморфизмов прелиевых дублей Витта
Группы автоморфизмов прелиевых дублей Витта
Сибирский математический журнал, 65, 6, 1214-1226 (2024)
Аннотация:
Пусть $\mathscr{A}$ — конечномерная ассоциативная коммутативная алгебра с ненулевым дифференцированием $d$ над алгебраически замкнутым полем $F$, которая $d$-проста и сама не является полем. По модулю автоморфизмов алгебры $\mathscr{A}$, которые почти перестановочны с $d$, описаны автоморфизмы левосимметрических дублей Витта $\mathscr{A}_d$ и $\mathscr{W}_{d}(\mathscr{A})$ над полем $F$.
Литература:
- Пожидаев А. П. Об обобщенной конструкции Мицухары // Сиб. мат. журн. 2024. Т. 65, № 3. С. 545–559.
- Кантор И. Л. Универсальная градуированная супералгебра Ли // Тр. семинара по векторному и тензорному анализу. 1981. Т. 20. С. 162–175.
- Bertoncello L. N., Levcovitz D. On the isotropy group of a simple derivation // J. Pure Appl. Algebra. 2020. V. 224, N 1. P. 33–41.
- Mendes L. G., Pan I. On plane polynomial automorphisms commuting with simple derivations // J. Pure Appl. Algebra. 2016. V. 221, N 4. P. 875–882.
- Mendes L. G., Pan I. Corrigendum to: “On plane polynomial automorphisms commuting with simple derivations” // J. Pure Appl. Algebra. 2021. V. 225. 106675.
- Желябин В. Н., Тихов А. С. Алгебры Новикова — Пуассона и ассоциативные коммутативные дифференциальные алгебры // Алгебра и логика. 2008. Т. 47, № 2. С. 186–202.
- Posner E. Differentiably simple rings // Proc. Am. Math. Soc. 1960. V. 11. P. 337–343.
- Block R. E. Determination of the differentiably simple rings with minimal ideal // Ann. Math. (2). 1969. V. 90. P. 433–459.
- Albert A. A. On commutative power-associative algebras of degree two // Trans. Am. Math. Soc. 1953. V. 74, N 2. P. 323–343.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН, тема FWNF-2022- 0002.
Пожидаев Александр Петрович (ORCID 0000-0002-2038-166X)
- Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
E-mail: app@math.nsc.ru
Статья поступила 3 июля 2024 г.
После доработки — 23 сентября 2024 г.
Принята к публикации 23 октября 2024 г.