Тьюринговы спектры групп автоморфизмов рационального порядка
Тьюринговы спектры групп автоморфизмов рационального порядка
Сибирский математический журнал, 65, 6, 1207-1213 (2024)
Аннотация:
Доказывается, что группа всех $d$-вычислимых автоморфизмов порядка по типу рациональных чисел имеет тьюрингову степень $d^{\prime\prime}$.
Литература:
- Glass A. M. W. Ordered permutation groups. Cambridge; London; New York; New Rochelle; Melbourne; Sydney: Camb. Univ. Press, 1981.
- Копытов В. М. Решеточно упорядоченные группы. М.: Наука, 1984.
- Морозов А. С. Определимые множества в группах автоморфизмов рационального порядка // Алгебра и логика. 2008. Т. 47, № 2. С. 215–239.
- Morozov A. S, Truss J. K. On computable automorphisms of the rational numbers // J. Symbol. Logic. 2001. V. 66, N 3. P. 1458–1470.
- Морозов А. С., Трасс Дж. О категоричности группы всех вычислимых автоморфизмов рациональных чисел // Алгебра и логика. 2007. Т. 46, № 5. С. 649–662.
- Selivanov V. L., Frolov A. N., Kalimullin I. S. Degree spectra of structures // J. Math. Sci. 2021. V. 256. P. 143–159.
- Морозов А. С. Перестановки и неявная определимость // Алгебра и логика. 1988. Т. 27, № 1. С. 19–36.
- Димитров Р. Д., Харизанова В. С., Морозов А. С. Тьюринговы степени и группы автоморфизмов решеток подструктур // Алгебра и логика. 2020. Т. 59, № 1. С. 27–47.
- Морозов А. С. Группа $Aut_{r}(\mathbb{Q}, \le)$ не конструктивизируема // Мат. заметки. 1984. Т. 36, № 4. С. 473–478.
Работа поддержана базовым проектом Минобрнауки РФ No. FWNF 2022–0012.
Морозов Андрей Сергеевич (ORCID 0000-0001-8647-5629)
- Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090 - Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
E-mail: morozov@math.nsc.ru
Статья поступила 22 марта 2024 г.
После доработки — 29 августа 2024 г.
Принята к публикации 23 октября 2024 г.