Экстремали индуцированной сублоренцевой структуры на Вселенной Гёделя
Экстремали индуцированной сублоренцевой структуры на Вселенной Гёделя
Аннотация:
Изучается Вселенная Гёделя как группа Ли с индуцированной левоинвариантной сублоренцевой структурой, определяемой некоторым собственным порождающим алгебру Ли подпространством. Методами геометрической теории оптимального управления найдены времениподобные и изотропные экстремали в терминах элементарных функций. Установлено, что эти экстремали не замкнуты, но, как правило, не являются полными, с отличными от вещественной прямой открытыми интервалами как максимальными связными областями определения.
Литература:
- Gödel K. An example of a new type of cosmological solutions of Einstein’s field equations of gravitation // Rev. Mod. Phys. 1949. V. 32, N 7. P. 1409–1417.
- Gödel K. An example of a new type of cosmological solutions of Einstein’s field equations of gravitation // General Relativity and Gravitation. 2000. V. 21, N 3. P. 447–450.
- Берестовский В. Н. Времениподобные и изотропные геодезические Вселенной Гёделя как группы Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой // Сиб. мат. журн. 2024. Т. 65, № 5. С. 795–807.
- Берестовский В. Н., Зубарева И. А. Анормальные экстремали левоинвариантных субфинслеровых квазиметрик на четырехмерных группах Ли // Сиб. мат. журн. 2021. Т. 62, № 3. С. 481–501.
- Берестовский В. Н., Зубарева И. А. Анормальные экстремали левоинвариантных субфинслеровых квазиметрик на четырехмерных группах Ли с трехмерными порождающими распределениями // Сиб. мат. журн. 2022. Т. 63, № 4. С. 748–767.
- Berestovskii V. N., Zubareva I. A. Sub-Lorentzian geodesics on $GL^{+}(2, \mathbb{C})$ with the generating space of hermitian matrices in the Lie algebra $gl^{+}(2, \mathbb{C})$ // https://arXiv.org/abs/2310.08905. Pure and Applied Functional Analysis. Accepted.
- Брычков Ю. А., Маричев О. И., Прудников А. П. Таблицы неопределенных интегралов. М.: Наука, 1986.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН, проект FWNF-2022- 0006
Берестовский Валерий Николаевич (ORCID 0000-0001-5739-9380)
- Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
E-mail: vberestov@inbox.ru
Статья поступила 16 мая 2024 г.
После доработки — 10 июля 2024 г.
Принята к публикации 20 августа 2024 г.