Экстремали индуцированной сублоренцевой структуры на Вселенной Гёделя

Экстремали индуцированной сублоренцевой структуры на Вселенной Гёделя

Берестовский В. Н.
Сибирский математический журнал, 65, 6, 1115-1127 (2024)
Скачать статью

УДК 514.82+512.81+517.977 
DOI: 10.33048/smzh.2024.65.605

Аннотация:

Изучается Вселенная Гёделя как группа Ли с индуцированной левоинвариантной сублоренцевой структурой, определяемой некоторым собственным порождающим алгебру Ли подпространством. Методами геометрической теории оптимального управления найдены времениподобные и изотропные экстремали в терминах элементарных функций. Установлено, что эти экстремали не замкнуты, но, как правило, не являются полными, с отличными от вещественной прямой открытыми интервалами как максимальными связными областями определения.

Литература:
  1. Gödel K. An example of a new type of cosmological solutions of Einstein’s field equations of gravitation // Rev. Mod. Phys. 1949. V. 32, N 7. P. 1409–1417.
     
  2. Gödel K. An example of a new type of cosmological solutions of Einstein’s field equations of gravitation // General Relativity and Gravitation. 2000. V. 21, N 3. P. 447–450.
     
  3. Берестовский В. Н. Времениподобные и изотропные геодезические Вселенной Гёделя как группы Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой // Сиб. мат. журн. 2024. Т. 65, № 5. С. 795–807.
     
  4. Берестовский В. Н., Зубарева И. А. Анормальные экстремали левоинвариантных субфинслеровых квазиметрик на четырехмерных группах Ли // Сиб. мат. журн. 2021. Т. 62, № 3. С. 481–501.
     
  5. Берестовский В. Н., Зубарева И. А. Анормальные экстремали левоинвариантных субфинслеровых квазиметрик на четырехмерных группах Ли с трехмерными порождающими распределениями // Сиб. мат. журн. 2022. Т. 63, № 4. С. 748–767.
     
  6. Berestovskii V. N., Zubareva I. A. Sub-Lorentzian geodesics on $GL^{+}(2, \mathbb{C})$ with the generating space of hermitian matrices in the Lie algebra $gl^{+}(2, \mathbb{C})$ // https://arXiv.org/abs/2310.08905. Pure and Applied Functional Analysis. Accepted.
     
  7. Брычков Ю. А., Маричев О. И., Прудников А. П. Таблицы неопределенных интегралов. М.: Наука, 1986.

Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН, проект FWNF-2022- 0006

Берестовский Валерий Николаевич (ORCID 0000-0001-5739-9380)
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 
    пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

E-mail: vberestov@inbox.ru

Статья поступила 16 мая 2024 г.
После доработки — 10 июля 2024 г.
Принята к публикации 20 августа 2024 г.