О периодических группах, насыщенных конечными простыми унитарными группами степени 4
О периодических группах, насыщенных конечными простыми унитарными группами степени 4 над конечными полями нечетной характеристики
Аннотация:
Пусть $M$ — некоторое непустое множество конечных групп. Группа $G$ насыщена группами из $M$, если каждая конечная подгруппа группы $G$ содержится в подгруппе, изоморфной некоторому элементу множества $M$. В работе доказывается, что периодическая группа с локально конечными централизаторами инволюций, насыщенная простыми унитарными группами степени 4 над конечными полями фиксированной нечетной характеристики $p$, изоморфна простой унитарной группе степени 4 над некоторым локально конечным полем характеристики $p$.
Литература:
- Conway J. H., Curtis R. T., Norton S. P., Parker R. A., Wilson R. A. Atlas of finite groups. Oxford: Clarendon Press, 1985.
- Bray J. N., Holt D. F., Roney-Dougal C. M. The maximal subgroups of the low-dimensional finite classical groups. Cambridge: Camb. Univ. Press, 2013. (London Math. Soc. Lect. Note Ser.).
- Suzuki M. Group theory. II. New York; Berlin; Heidelberg; Tokyo: Springer-Verl., 1986.
- Го В. Б., Лыткина Д. В., Мазуров В. Д. О периодических группах, насыщенных конечными простыми группами $L_{4}(q)$ // Алгебра и логика. 2021. Т. 60, № 6. С. 549—556.
- Шлёпкин А. К., Рубашкин А. Г. О группах, насыщенных конечным множеством групп // Сиб. мат. журн. 2004. Т. 45, № 6. С. 1397—1400.
- Боровик А. В. Вложения конечных групп Шевалле и периодические линейные группы // Сиб. мат. журн. 1983. Т. 24, № 6. С. 26–35.
- GAP: Groups, algorithms, and programming, http://www.gap-system.org.
Работа первого и второго авторов выполнена при поддержке Национального фонда естественных наук Китая, проект No. 12371021; работа третьего автора выполнена в рамках Государственного задания № 071-03-2024-008 от 19.01.2024; работа четвертого автора выполнена в рамках Государственного задания ИМ СО РАН, проект № FWNF-2022-0002.
Ма Сяоцзянь (Ma Xiaojian)
- Школа математики и статистики, Университет Датуна в Шаньси,
Датун, Шаньси, 037009, КНР
(School of Mathematics and Statistics, ShanXi DaTong University,
Datong, Shanxi, 037009, P.R. China)
E-mail: mxj790808@163.com
Мао Юeмэй (Mao Yuemei)
- Школа математики и статистики, Университет Датуна в Шаньси,
Датун, Шаньси, 037009, КНР
(School of Mathematics and Statistics, ShanXi DaTong University,
Datong, Shanxi, 037009, P.R. China)
E-mail: maoyuemei@126.com
Лыткина Дарья Викторовна
- Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики,
ул. Кирова, 86, Новосибирск 630102 - Новосибирский государственный университет,
ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
E-mail: daria.lytkin@gmail.com
Мазуров Виктор Данилович
- Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090 - Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики,
ул. Кирова, 86, Новосибирск 630102
E-mail: vic.mazurov@gmail.com
Статья поступила 14 апреля 2024 г.
После доработки — 19 июня 2024 г.
Принята к публикации 20 июня 2024 г.