Частично упорядоченные абелевы группоиды

Частично упорядоченные абелевы группоиды

Первухин М. А., Степанова А. А., Трикашная Н. В.
Сибирский математический журнал, 65, 4, 702-708 (2024)
Скачать статью

УДК 512.548 
DOI: 10.33048/smzh.2024.65.409

Аннотация:

Вводится понятие частично упорядоченной абелевой алгебры, которое является естественным обобщением понятия абелевой алгебры. Приводится описание частично упорядоченных абелевых группоидов с единицей, конечных квазигрупп, регулярных полугрупп, полупростых полугрупп и полугрупп, в которых существуют минимальные левый и правый идеалы.

Литература:
  1. Taylor W. Some applications of the term condition // Algebra Univers. 1982. V. 14. P. 11–24.
     
  2. McKenzie R. The number of non-isomorphic models in quasi-varieties of semigroups // Algebra Univers. 1983. V. 16. P. 195–203.
     
  3. Warne R. J. Semigroups obeying the term conditions // Algebra Univers. 1994. V. 31. P. 113–123.
     
  4. Warne R. J. TC semigroups inflations // Semigroup forum. 1997. V. 54, N 3. P. 271–277.
     
  5. Степанова А. А., Трикашная Н. В. Абелевы и гамильтоновы группоиды // Фундам. и прикл. математика. 2009. Т. 15, № 7. С. 165–177.
     
  6. Овчинникова Е. В. Об абелевых группоидах с образами малой мощности // Алгебра и теория моделей. Сб. статей. НГТУ. 2005. С. 125–131.
     
  7. Белоусов В. Д. Основы теории квазигрупп и луп. М.: Наука, 1967.
     
  8. Клиффорд А. Х., Престон Г. Б. Алгебраическая теория полугрупп. М.: Мир, 1972.
     
  9. Фукс Л. Частично упорядоченные алгебраические системы. М.: Мир, 1965.

Работа выполнена в Дальневосточном центре математических исследований при финансовой поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2024-1440 от 28 февраля 2024 года по реализации программ развития региональных научно-образовательных математических центров.

Первухин Михаил Александрович, (ORCID 0000-0003-2991-1214)
  1. Дальневосточный федеральный университет, Институт математики и компьютерных технологий, 
    п. Аякс, 10, о. Русский, Владивосток 690922

E-mail: pervukhin.ma@dvfu.ru

Степанова Алена Андреевна (ORCID 0000-0001-7484-4108)
  1. Дальневосточный федеральный университет, Институт математики и компьютерных технологий, 
    п. Аякс, 10, о. Русский, Владивосток 690922

E-mail: stepltd@mail.ru

Трикашная Наталия Вячеславовна
  1. Дальневосточный федеральный университет, Институт математики и компьютерных технологий, 
    п. Аякс, 10, о. Русский, Владивосток 690922

E-mail: trikashnaya.nvy@dvfu.ru

Статья поступила 19 февраля 2024 г.
После доработки — 19 февраля 2024 г.
Принята к публикации 8 апреля 2024 г.