Теорема Альперина для периодических групп с конечной силовской 2-подгруппой
Теорема Альперина для периодических групп с конечной силовской 2-подгруппой
Аннотация:
Известная теорема Альперина о слиянии $p$-элементов в силовских $p$-подгруппах конечных групп переносится на периодические группы с конечной силовской 2-подгруппой для случая $p = 2$. Основой для такого переноса служит знаменитая теорема В. П. Шункова о локальной конечности периодической группы $G$, содержащей инволюцию, централизатор в $G$ которой конечен.
Литература:
- Gorenstein D. Finite groups. New York: Chelsea Publishing Company, 1980.
- Шунков В. П. О периодических группах с почти регулярной инволюцией // Алгебра и логика. 1972. Т. 11, № 4. С. 470–493.
- Остылевский А. Н., Шунков В. П. О $q$-бипримарно конечных группах с условием минимальности для $q$-подгрупп // Алгебра и логика. 1975. Т. 14, № 1. С. 61–78.
Работа первого, второго и третьего авторов выполнена при поддержке Национального фонда естественных наук Китая, проекты No. 12101165, 12171126, 12371021; работа четвертого автора выполнена за счет гранта Российского научного фонда № 23-41-10003; работа пятого автора выполнена при поддержке Программы фундаментальных исследований РАН, проект № FWNF-2022-0002.
Лю А-Минг
- Школа математики и статистики, Хайнаньский университет,
570228, Хайкоу, Хайнань, КНР
E-mail: amliu@hainanu.edu.cn
Го Вэньбинь
- Школа математики и статистики, Хайнаньский университет,
570228, Хайкоу, Хайнань, КНР
E-mail: wbguo@ustc.edu.cn
Ли Баоджун
- Школа математики и статистики, Наньтунский университет,
226019, Наньтун, КНР
E-mail: libj@ntu.edu.cn
Лыткина Дарья Викторовна
- Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики,
ул. Кирова, 86, Новосибирск 630102 - Новосибирский государственный университет,
ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
E-mail: daria.lytkin@gmail.com
Мазуров Виктор Данилович
- Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090 - Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики,
ул. Кирова, 86, Новосибирск 630102
E-mail: vic.mazurov@gmail.com
Статья поступила 12 января 2024 г.
После доработки — 27 апреля 2024 г.
Принята к публикации 20 июня 2024 г.